Le précurseur de Bugs Bunny se produit pour la troisième fois dans le dessin animé de 1939 Drôle de chasse (Hare-um Scare-um), dirigé par Cal Dalton et Ben Hardaway. Dans celui-ci, il passe de la forme d’un lapin blanc à celle d’un lapin gris portant des gants jaunes, à la bouille rose et la queue en forme de boule blanche mousseuse (c’est le second prototype). C’est l’occasion aussi pour lui, et pour la première fois, de chanter et de se travestir en femme afin de séduire son adversaire. Charlie Thorson, animateur principal de ce court-métrage, fut le premier à donner un nom à ce personnage. C’est lui qui inscrivit « Bugs’ Bunny » sur la page-modèle des croquis de référence du lapin qu’il avait dessinée pour Hardaway, page qu’il considérait donc comme appartenant à Hardaway.